11 “...zoticamente non intendendo le Mechaniche”. La
scientiaaedificandi ai tempi di Guidobaldo del Monte

11.1 Rischi e competenze

Tra la fine del XVI e l’inizio del XVII secolo manoscritti e testi a stampa presentano i temi e le contraddizioni che occuperanno il dibattito sui rapporti tra meccanica e architettura sino al Novecento. Nuovi saperi prendono forma e nell’arco di pochi anni si assiste ad un cambiamento di prospettiva che fa apparire improvvisamente superate opere che sino a poco prima sembravano di frontiera. La distanza che separa la prima edizione latina (e la seconda italiana) del commento di Daniele Barbaro al De architectura vitruviano¹ dall’Idea dell’architettura universale di Vincenzo Scamozzi (Scamozzi 1615) non è meno rilevante di quella che divide il Mechanicorum liber di Guidobaldo del Monte (Monte 1577) dalle opere galileiane elaborate negli anni padovani e nel periodo successivo. Per molti aspetti la relazione tra il prima e il dopo è stretta ed evidente, per altri le parole e le immagini indicano orizzonti di pensiero in rapida mutazione. La differenza tra i due campi d’indagine è tuttavia notevole: mentre l’opera di Scamozzi può essere considerata, nell’ambio dell’architettura, l’ultima grande impresa trattatistica di stampo rinascimentale, le opere di Galileo segnano invece un nuovo inizio, pur nei loro profondi legami con la letteratura precedente. Si potrebbe dire che nel campo architettonico-costruttivo uno strumento come il telescopio “galileiano” non era ancora stato inventato e che proprio i telescopi, nella loro fisicità, confermavano questo ritardo. Quando questi assunsero dimensioni notevoli, infatti, il problema principale e più urgente non fu ottico-astronomico, ma meccanico-strutturale, e le disavventure non mancarono, con clamorosi schianti e cocenti delusioni. La lunga trave strallata rappresentava un delicato sistema statico che metteva a dura prova le competenze degli artigiani dell’epoca, la macchina necessitava virtù e conoscenze (resistenza dei materiali, analisi delle condizioni di vincolo, etc.) che non erano ancora a disposizione e che lasciavano ampi margini di rischio.² Sono le stesse competenze che faranno la differenza nel rapporto meccanica-architettura qualche decennio più tardi, con lo sviluppo degli studi sulla resistentia solidorum e sulla meccanica strutturale.

11.2 Muri, macchine, stadere

Nel campo intermedio della meccanica applicata all’architettura l’accelerazione sopra segnalata assume dunque connotati più sfumati. La difficoltà di leggere la costruzione architettonica in termini meccanici risulta evidente in tutta la letteratura dell’epoca. Già i manoscritti di Leonardo da Vinci, qualche decennio prima, avevano indicato, pur nella loro eccezionalità, i dubbi dell’architetto nell’interpretare una lesione, un cedimento di fondazione, un crollo improvviso, oppure nel valutare la resistenza di una trave, di un muro, di una volta. Alla fine del Cinquecento molto restava ancora da chiarire al riguardo, ma quello che non era compiuto dal punto di vista teorico era ben chiaro sul fronte delle regole dell’arte.

Sulla base di un sapiente saper fare si stavano infatti realizzando alcune tra le più notevoli costruzioni architettoniche del Rinascimento, particolarmente interessanti dal punto di vista statico-costruttivo. Si pensi alla (ri)costruzione del ponte Santa Trinita (1567–1570) a Firenze, del ponte di Rialto a Venezia (1588–1591), della Fleischbrücke (1596–1598) a Nürnberg, oppure alla costruzione della cupola di S. Pietro³ a Roma (serrata nel 1589). Opere legate a lunghi dibattiti, a discussioni dotte, a considerazioni nelle quali gli interrogativi “meccanici” non potevano non avere un peso rilevante e che nel contempo richiedevano risposte operative affidabili, concrete, tempestive. È quello che cerca di offrire, ad esempio, Giovanni Antonio Rusconi in occasione delle perizie sul palazzo Ducale di Venezia (semidistrutto da un incendio nel Dicembre 1577), dove si esercita, tra gli altri, Andrea Palladio, che nel 1570 aveva pubblicato i Quattro libri dell’architettura (Palladio 1570). Impegnato negli stessi anni a scrivere un trattato di architettura che vedrà la luce solo in versione parziale e postumo (Rusconi 1590), Rusconi basa le sue considerazioni meccaniche su un modello ben noto, assimilando il Palazzo ad una stadera. La sua perizia è impostata intorno ad un preciso riferimento meccanico (probabilmente all’epoca tutt’altro che inusuale anche se le fonti scritte in proposito sono laconiche) al fine di valutare la stabilità dei muri e dei solai compromessi dall’incendio. Nella scrittura giurata del 1 Febbraio 1578 Rusconi afferma (Zorzi 1956-1957, 169-170): “Quanto poi il slamar,⁴ il detto muro, dico similmente essere impossibile, prendendo essempio dalla stadera (…) con questo esempio se somigliaremo il Palazzo alla stadera, troveremo in lui le medesime parti, che habbiamo nominato in lei, et saranno tali. Diremo prima che l’oncino sarà in quello luogo del terrazzo del gran Consiglio (…).” La biografia dell’inzegnero Rusconi,⁵ che era stato allievo di Niccolò Tartaglia, era entrato in contatto con Girolamo Cardano⁶ e aveva studiato con cura Vitruvio, esemplifica bene i fermenti di un sapere ancora in nuce, sprovveduto sul fronte dell’attrezzatura matematica e dell’interpretazione in termini di resistentia solidorum, ma ormai molto avanzato nell’affinamento delle regole applicate alla prassi costruttiva.

Altri autori, ai quali si devono pregevoli scritti di architettura, non offrono indicazioni più approfondite e le considerazioni sulla stabilità e la resistenza della fabbrica solitamente non superano la soglia del semplice cenno. Nel caso delle cupole descritte da Scamozzi e dell’analogia dell’uovo da lui proposta,⁷ il riferimento non va oltre il promettente rinvio, utile ad indicare un campo di indagine e alcuni paletti di riferimento, ma insufficiente a trasformare una felice intuizione in un ragionamento meccanico compiuto.

A questo problema storico si aggiunge un problema storiografico. Le fonti che consentirebbero di stabilire una connessione convincente tra conoscenze meccaniche e costruzione architettonica sono ancora oggi in gran parte da studiare, in molti casi, probabilmente, da scoprire (o riscoprire). Se i più tardi Discorsi e dimostrazioni matematiche di Galileo (Galilei 1638) valgono come pietra miliare, la strada sulla quale segnare i punti di svolta precedenti è tutt’altro che chiara. Per questa ragione la letteratura contemporanea si è soffermata a lungo e volentieri sulle esperienze galileiane del periodo padovano e, in particolare, sulle attività legate all’Arsenale veneziano (sulla scorta del celebre incipit dei Discorsi e dimostrazioni matematiche). Analogo interesse ha suscitato un contributo giovanile dello stesso Galileo, il testo delle due lezioni tenute all’Accademia fiorentina “circa la figura, sito e grandezza dell’Inferno di Dante” (1587–1588). Su questo scritto si è anzi scatenato un curioso eccitamento storiografico, che corrisponde bene all’apparente mancanza di altre fonti sul tema.⁸

In realtà la dissertazione sull’Inferno dice ben poco sulla resistentia solidorum e sulla meccanica delle strutture, quanto scrive Galileo non esula da un sapere all’epoca ampiamente condiviso. I due passi che più direttamente toccano l’argomento meccanica-architettura, estratti dalla seconda lezione, lo confermano:⁹

Ma lasciamo stare l’architettura, e veggiamo se tal fabbrica può reggersi, che, al parer mio, troveremo non potere; perché, ponendo esso che il burrato si alzi su con le sponde equidistanti tra di loro, si troveranno le parti superiori prive di sostegno che le regga, il che essendo, indubitatamente rovineranno: perciò che, essendo che le cose gravi, cadendo, vanno per una linea che dirittamente al centro le conduce, se in essa linea non trovano chi le impedisca e sostenga, rovinano e caggiono. Se dunque sopra questa buca puntano e si sostengono le altre rocce, è necessario che le mura che le deono sostenere non siano fuori del perpendicolo che tende al centro. Questo inconveniente non è nell’architettura del Manetti.

Più avanti Galileo affronta il problema della grande copertura del cono infernale, che al suo centro sostiene Gerusalemme:

Qui ci potrebbe essere opposto che né l’Inferno si deve credere esser così grande come il Manetti lo pone; essendo che, sì come alcuni hanno sospettato, non par possibile che la volta che l’Inferno ricuopre, rimanendo sì sottile quant’è di necessità se l’Inferno tanto si alza, si possa reggere, e non precipiti e profondi in esso Inferno; e massime, oltre al rimanere non più grossa dell’ottava parte del semidiametro, che sono miglia 405 incirca, essendovi ancora da levarne per lo spazio della grotta degli sciagurati, ed essendoci molte gran profondità di mari. Al che facilmente si risponde, che tal grossezza è suffizientissima: perciò che, presa una volta piccola, fabricata con quella ragione, se arà di arco 30 braccia, gli rimarranno per la grossezza braccia 4 in circa, la quale non solo è bastante, ma quando a 30 braccia di arco se gli desse un sol braccio, e forse , non che 4, basteria a sostenersi; onde, sapendo noi che pochissime miglia, anzi che meno di un sol miglio, si profondano i mari, se creder doviamo a i più periti marinari, e potendo assegnare quante miglia ci pare per la grotta de gli sciagurati, non essendogli data dal Poeta determinata misura, quando ancora ponessimo tra questa e la profondità de i mari importare 100 miglia, nulla di meno rimarrà detta volta grossissima, e più assai che non è necessario per sostenersi.

Alcuni studiosi hanno cercato di assegnare un particolare significato a queste pagine giovanili¹⁰, ma le riflessioni presentate da Galileo nelle Lezioni hanno soprattutto il merito di sottolineare il carattere vago e impreciso della meccanica applicata all’architettura, gli spunti “costruttivi” non fanno altro che reagire a precise contestazioni legate ai commenti precedenti (“essendo che, sì come alcuni hanno sospettato”). Molti avevano già scritto sull’architettura dell’Inferno dantesco oltre ad Antonio Manetti e Alessandro Vellutello, ai quali Galileo dedica le sue attenzioni per esplicita richiesta dell’Accademia: Pierfrancesco Giambullari, ad esempio, aveva presentato alla stessa Accademia fiorentina alcune considerazioni (1551) che trattavano anche questo tema e nel 1568 era stato pubblicato il volume Dante con l’espositione di M. Bernardino Daniello da Lucca, che contiene una raffigurazione molto suggestiva dell’Inferno.¹¹ Quanto scrive Galileo è solo un buon indizio di quelle che dovevano essere le “opinioni comuni” dell’epoca: per i muri ci si affida alla perpendicolarità, per le volte a semplici considerazioni sul rapporto tra la luce e lo spessore in chiave, oltre a rischiose similitudini strutturali. Temi che torneranno nel lavoro della maturità dello scienziato pisano con ben altri accenti e sviluppi. Si trattava, infatti, di superare il tranello delle troppo facili analogie e delle suadenti “leggi di proporzionalità,” correndo il rischio di essere fraintesi. Un’incomprensione che Galileo sperimenterà nel carteggio con Antoine de Ville, quando a proposito degli argomenti che saranno affrontati nei Discorsi e dimostrazioni matematiche (in particolare del problema se “le macchine che riescono in piccolo, riusciranno anche in grande”) scriverà che “conviene che io confessi di non aver saputo spiegare il mio concetto con quella evidenza che è necessaria per ben dichiararsi, e massime quando si arrecano proposizioni remote dalle opinioni comuni. Dico per tanto che l’intenzione mia fu molto diversa, anzi del tutto contraria al senso che V.S. ne ha cavato.”¹²

In precedenza altri autori avevano offerto spunti sparsi sull’argomento, che avrebbero potuto aiutare a trovare una soluzione, ma che non vennero raccolti e messi a frutto sino all’inizio del XVII secolo. I riferimenti classici sui quali meritava indagare e che poi si riveleranno decisivi per la moderna impostazione dei problemi di meccanica strutturale erano le opere di cinque autori, intensamente studiati e commentati nel corso del Rinascimento: Aristotele, Euclide, Archimede, Erone alessandrino, Pappo. Lo stesso gruppo di illustri classici che nella seconda metà del Cinquecento è al centro degli interessi della scuola di Urbino, avviata da Federico Commandino. Da quegli autori e dalle rispettive opere prendono le mosse le ricerche di Guidobaldo del Monte per il Mechanicorum liber, che esce nello stesso anno dell’incendio del Palazzo Ducale di Venezia. Rusconi non aveva bisogno di pensare a quel testo adottando la stadera come chiave interpretativa della perizia strutturale: la bilancia e le sue proprietà “da cantiere” erano ben note, descritte e raffigurate nella migliore trattatistica, in particolare nelle varie rielaborazioni del libro decimo del De architectura di Vitruvio, dedicato alla machinatio. Nel seguito, tuttavia, molti altri guardarono all’opera di Guidobaldo con grande interesse, grazie alla traduzione italiana curata da Filippo Pigafetta (Monte 1581) a stretto contatto con lo stesso Guidobaldo. Pigafetta aveva intuito la potenzialità del nuovo approccio ai problemi meccanici (non solo alle macchine in senso stretto) e per ciò che riguarda l’architettura doveva averne avuto una splendida conferma alcuni anni dopo il suo lavoro di traduzione, all’epoca del trasporto dell’obelisco vaticano (1585–1586).

La celebre trasportatione realizzata da Domenico Fontana può anzi essere assunta a paradigma del dibattito tecnico-scientifico dell’epoca intorno alla macchina-architettura. Molti seguirono la vicenda, almeno a partire dal concorso di idee voluto da papa Sisto V, preceduto dal Trattato di Camillo Agrippa Milanese di trasportar la guglia in su la piazza di San Pietro (Agrippa 1583). Moltissimi accorsero a Roma per vedere la gran macchina utilizzata per il sollevamento dell’obelisco e per seguirne la traslazione, durata cinquecento giorni. La pubblicazione del volume in folio dedicato alla trasportatione, curato dallo stesso Fontana (Fontana 1590), diede poi fama imperitura alla spettacolare impresa.

Anche Pigafetta si trova a Roma in quel periodo, come Vincenzo Scamozzi al seguito di una delegazione veneziana (capeggiata da Marc’Antonio Barbaro), che aveva l’incarico di rendere omaggio al nuovo pontefice, Sisto V. Al trasporto sono dedicati appunti non di circostanza nell’opera Discorso di M. Filippo Pigafetta d’intorno all’historia della Aguglia & alla ragione del muoverla (Pigafetta 1586), dove Pigafetta cerca di fare chiarezza storica (molte le fonti precedenti da lui citate) tra le opere di coloro che agiscono “zoticamente non intendendo le Mechaniche” (Pigafetta 1586, carta B1r). Nella sua traduzione del Mechanicorum Liber di Guidobaldo (Monte 1581) egli aveva già sottolineato le azioni di colui “che si trova dotato d’ingegno acuto, e da fanciullo hà incominciato ad apprendere le già dette scienze, e sa disegnare, e lavorare di sua mano,” naturalmente per esaltare la figura dell’artefice che “potrà nel vero ottimo Meccanico, e inventore, e facitore di opere meravigliose riuscire.”¹³ Il breve Discorso (Pigafetta 1586) è scritto all’indirizzo di Giulio Savorgnano, conte di Belgrado, che aveva chiesto di essere tenuto informato sull’andamento della trasportatione e sui dettagli dell’esecuzione.¹⁴ Nel laboratorio costruito nel castello di Osoppo Savorgnan—stimato ingegnere militare della Repubblica veneziana ritiratosi a vita privata dopo la battaglia di Lepanto—aveva creato una particolare Wunderkammer, ovvero “un magazino di machine bellicose, et da mover pesi, havendone ella fabricate di sua industria forse dodici di maniere differenti, parte da strascinare, et parte da alzare con pochissima forza smisurati pesi.”¹⁵ Un “magazino” che era anche “un ridotto di persone virtuose, et un albergo di soldati, et di dottori:”¹⁶ in piena sintonia con l’idea di una “stanza dell’architettura militare” che Pigafetta¹⁷ presenterà a Ferdinando I, granduca di Toscana, preludio alla creazione dello stanzino delle matematiche agli Uffizi (dove le prime decorazioni di Giulio Parigi vengono realizzate negli anni 1599–1600). L’interesse per i congegni meccanici e le architetture militari aveva portato il conte di Belgrado a corrispondere con Guidobaldo e con molti altri scienziati dell’epoca. Era stato lui, inoltre, a chiedere a Pigafetta di preparare una versione italiana del Liber mechanicorum, come ricorda lo stesso Pigafetta in apertura della sua traduzione. Savorgnan, come il già menzionato Rusconi, era stato in contatto con Tartaglia, al quale aveva sottoposto numerosi quesiti meccanici.¹⁸ Tra gli altri interlocutori sono da ricordare Vincenzo Pinelli, che era in stretto rapporto con il gruppo urbinate, e Paolo Sarpi, che a Roma è chiamato da Sisto V a dare il suo parere sul trasporto dell’obelisco, nello stesso periodo nel quale svolge i suoi uffici come Procuratore generale dell’ordine dei Serviti (1585-1588).¹⁹

Intorno al trasporto dell’obelisco vaticano si ritrovano quindi alcuni dei migliori spiriti dell’epoca e quel cantiere, messo in opera pochi anni prima della cupola di S. Pietro e a poca distanza da essa, sembra rappresentare un ideale terreno sperimentale per chi si stava cimentando con i principi della nuova scienza meccanica. Il cantiere guidato da Domenico Fontana, nel quale sono impegnate novecento persone, pone al centro dell’attenzione, con l’urgenza che la prassi sempre impone, problemi meccanico-costruttivi che si trasformeranno in singoli capitoli dei moderni trattati di ingegneria. Le considerazioni legate all’attrito, alla stabilità degli elementi strutturali, alla definizione dei volumi, del peso specifico, della resistenza (di travi, staffe di ferro, funi), sono all’ordine del giorno nei cantieri di architettura e negli studioli di meccanica. Il motto “fabricando fabri fimus” valeva come esortazione al fare, ma anche come preciso richiamo alle regole inflessibili del saper fare, perchè gli errori difficilmente sarebbero passati inosservati, come Fontana sapeva bene. L’innalzamento dell’obelisco era già stato proposto dal pontefice Paolo III a Michelangelo, ma il grande artista aveva prudentemente declinato l’invito, domandando a sua volta: “E se si rompesse?” (Mercati 1589, 292).

Le fonti antiche prese a riferimento provengono dal mondo della meccanica e da quello dell’architettura, come dimostra, ad esempio, il caso della corona d’oro di Gerone, descritto da Vitruvio nel libro nono del De architectura. Intorno a quel celebre racconto, che vede come protagonista Archimede, si sviluppa il dibattito sui diversi metodi per valutare il peso specifico di un materiale e a quel testo rinviano tutti gli autori dell’epoca, spesso polemicamente. Se il tema è al centro del dibattito intorno alla trasportatione della guglia, per le ovvie implicazioni pratiche che esso comportava, le sue diramazioni si ritrovano negli scritti di Sarpi come in quelli di Guidobaldo, così come nell’opera giovanile di Galileo La bilancetta, redatta anch’essa negli anni dell’obelisco.

11.3 L’architettura come cantiere di idee

Nell’ambiente urbinate raccolto intorno a Federico Commandino nessuno poteva considerarsi estraneo ai temi sopra evocati, pur non avendoli coltivati nel dettaglio: sia per il comune interesse per le opere degli autori ricordati, sia per le precise connessioni col mondo dell’architettura. L’ars aedificandi era presente in casa Commandino grazie al padre, che si era occupato delle nuove fortificazioni della città di Urbino, mentre Guidobaldo si era interessato a più riprese di temi analoghi, sollecitato da amici e concittadini:²⁰ alcuni schizzi raccolti nelle Meditatiunculae de rebus mathematicis²¹ rivelano un interesse non superficiale per l’architettura e per i temi costruttivi, collegato alle sue competenze meccaniche. Ma è soprattutto nella figura e nell’opera dell’urbinate Bernardino Baldi (allievo di Commandino e amico di Guidobaldo, per più di vent’anni abate di Guastalla) che questa connessione di interessi si rivela decisiva e feconda. In Baldi le competenze meccaniche e architettoniche sono così estese e profonde che finiscono per intrecciarsi in modo inestricabile. È da quell’intreccio che all’inizio degli anni Ottanta del Cinquecento comincia a formarsi un’opera destinata a lasciare un segno nella storia della meccanica e, contemporaneamente, in quella dell’architettura: si tratta delle In mechanica Aristotelis problemata exercitationes (Baldi 1621), pubblicate a Magonza quattro anni dopo la morte dell’autore.²² Baldi si dedica a molti altri “classici,” dagli Automata di Erone Alessandrino alle Collezioni matematiche di Pappo, mentre il suo interesse per Euclide e Archimede si associa al lavoro portato avanti, sotto i suoi occhi, da Commandino e Guidobaldo.²³ Pur inquadrandosi in quel programma di ricerca, al quale Baldi aveva collaborato sin da giovinetto, la sua riflessione assume caratteristiche di grande originalità. Lettore vorace e poliglotta di talento, al più giovane dei tre autori urbinati era destinata una vita meno segnata dalle mura del contado (Baldi, al contrario di Guidobaldo, trascorrerà lunghi periodi lontano dal Ducato) ma soprattutto un’attività di studio meno disciplinata. Poligrafo per vocazione e per necessità (in particolare per l’esigenza di trovare un’occupazione remunerata), ma certamente anche per scelta e per diletto, Baldi si trova in una condizione ideale per dare un’interpretazione del sapere “meccanico” che allarga e in parte frantuma i contorni definiti dal Liber mechanicorum di Guidobaldo, pur fresco di stampa. Mentre Guidobaldo imposta il suo trattato sulle macchine semplici, subendo l’influenza di Erone e Pappo, Baldi, che alle opere degli stessi autori aveva dedicato lunghi studi, innesta i suoi pensieri sull’errabonda struttura dei Problemi meccanici di scuola aristotelica. Seguendo l’impianto originario egli ha la possibilità di affrontare una maggiore varietà di temi e di approfondire quello che Guidobaldo mette da parte. Baldi si avventura quindi nella complessità del testo, unico tra gli urbinati a prenderlo di petto e a pubblicarlo con i suoi commenti (Guidobaldo, come è noto, se ne occupa a lungo nelle Meditatiunculae, ma la sua riflessione non supera lo stadio dell’appunto). Ne accetta così la sfida ambiziosa, fatta di temi eterogenei, saltellanti, scomposti. Guidobaldo, invece, riduce all’ordine, fa pulizia: ordine necessariamente esclusivo, talvolta tautologico, e disordine volutamente inclusivo, talvolta chiarificatore.

Il confronto serrato con i trentacinque Problemi meccanici (da Baldi attribuiti ad Aristotele) conduce l’abate di Guastalla su strade nuove, dove l’incontro tra architettura e meccanica non è un’opzione possibile, ma una stringente esigenza ermeneutica. Da questo punto di vista i Problemi rappresentavano al meglio la sfida che né Rusconi, né Guidobaldo osarono raccogliere in quello scorcio di secolo. Baldi riconsidera i Problemi meccanici nella loro generalità, senza soffermarsi alla prima lettura, sulla quale esisteva ormai abbondante letteratura. Non si trattava soltanto di ripetere gli enunciati per poi schierarsi con Aristotele o con Archimede (o con entrambi) al momento delle risposte-spiegazioni, così come ad un certo punto fecero anche i commentatori più avvertiti. Si trattava invece di scardinare le letture consuete per guardare al di là dell’ovvio. Oltre quella siepe Baldi vide la costruzione dell’architettura e in questo fu certamente facilitato dai suoi interessi per la materia, teorici e pratici. Riguardo gli impegni nel campo architettonico, connessi alla sua profonda passione per il disegno,²⁴ si hanno testimonianze di suoi interventi a Urbino, Pesaro, Guastalla e Roma (Serrai 2002, 23-24, nota 24). A Guastalla, ad esempio, Don Ferrante (principe di Molfetta e Signore di Guastalla) lo aveva incaricato di occuparsi delle opere edilizie intraprese nella corte e di informarlo sull’avanzamento dei lavori. Le lettere che Baldi scrive al Principe, assente dalla città, sono dei veri e propri rapporti di cantiere. L’interesse per gli aspetti tecnici della costruzione non è legato soltanto ai doveri nei confronti del Signore. Baldi arriva a proporsi come progettista del “ponte al Baccanello,” col consenso e l’appoggio di Don Ferrante.²⁵: “Monsig.r Abate di Guastalla mi ha fatto sapere che dovendosi rifare ora il Ponte del Baccanello ha una bellissima invenzione di Ponte che volentieri metteria in opra, e desidera esser sentito da V.S. alla quale parlato ch’avrà, o in scritto fattole sapere quello che passa, farà poi anco vedere il modello.”

Dal punto di vista teorico-letterario la passione per l’architettura è testimoniata da due opere magistrali, molto apprezzate all’epoca della pubblicazione e considerate esemplari anche nei secoli successivi: il De verborum Vitruvianorum significatione (Baldi 1612) e la Descrizione del Palazzo Ducale di Urbino²⁶ (Baldi 1590; Baldi 1724). La prima è di carattere teorico-filologico e mette in mostra la formidabile competenza linguistica dell’autore. Scrive a questo proposito il biografo Fabrizio Scarloncino che “Adriano Romano, tornato dalla Polonia dove aveva spiegato Vitruvio a un certo Palatino, diceva a volte che se avesse potuto usare in Polonia il commento di Baldo, avrebbe per così dire rubato lo stipendio, perché avrebbe svolto il suo compito senza alcuna fatica.”²⁷ La seconda costituisce un capolavoro di arte descrittiva, come aveva notato Giovan Mario Crescimbeni (2001, 73):

ed ancorché si trovasse allora lontano di quella città, nondimeno coll’aiuto e della pianta, che egli stesso aveva dapprima cavata, e della sua maravigliosa memoria, la fece con tale esattezza, quale fatta l’avrebbe se si fusse ritrovato in Urbino: fatica riputata utilissima nella professione dell’architettura, imperciocché per essere assai difficile il sito, ove quel palagio è fabbricato, molto riesce malagevole il poter riconoscersi dalla semplice pianta la sua intera bellezza.

Le caratteristiche tecniche di quel palazzo-mondo sono meticolosamente descritte, dalle fondamenta alla coperture, soffermandosi sulle proprietà dei materiali, sulle ingegnose soluzioni progettuali, sugli accorgimenti che avevano saputo render splendida e armoniosa “una macchina così grande,” conciliando sapientemente materia e forma (Baldi 1724, 69). Nel commento al Sedicesimo dei Problemi meccanici Baldi si sofferma su questi aspetti elogiando una soluzione costruttiva adottata nel Palazzo Ducale e da lui attribuita a Luciano Laurana: nascondere le catene, messe in opera per contenere la spinta delle volte, nell’estradosso delle volte stesse, evitando così di intaccare la geometrica purezza del volume sottostante.²⁸

Lo scavo nei testi meccanici e nei testi architettonici era dunque avvenuto, nel suo caso, secondo due solchi paralleli, che alla fine confluirono in un comune campo di ricerca. Per questa ragione Vitruvio e Alberti trovano posto nelle sue Vite de’ matematici. Due autori da tenere distinti da tanti altri esperti di architettura, come spiega Baldi nella Vita di Vitruvio:²⁹: “Taccia dunque la turba de gli Architetti pratici, se io scriuerò di Vitruvio e di Leon Battista, e non di loro, poiché eglino, ornati, come si dice, di tutte l’arme, hanno ragione di militia ne l’essercito de’ Matematici, de’ quali io uo scrivendo le uite. L’istesso dico a’ Mecanici semplicemente pratichi, ancorchè per semplice pratica habbiano fatto merauiglie.” Su questo sfondo si comprende facilmente perché due dei Problemi meccanici, il Quattordicesimo e il Sedicesimo, diventino per Baldi una vera e propria provocazione intellettuale. Nel Quattordicesimo ci si chiede:³⁰ “Perché un legno della stessa grandezza si spacca sul ginocchio più facilmente tenendolo con le mani alle estremità, ad uguale distanza, piuttosto che con le mani vicine al ginocchio. E ponendovi sopra un piede a terra lo si spacca più facilmente se si tiene la mano lontana piuttosto che vicina al piede.” Nel Sedicesimo la domanda è più sottile:³¹ “Perché quanto più i legni sono lunghi, tanto più deboli diventano; e, se sollevati, si piegano maggiormente, ancorché il legno corto, che misuri ad esempio due cubiti, sia sottile, e quello lungo cento cubiti sia spesso.” Baldi comprende che se si tratta di resistenza alla rottura, le classiche considerazioni di equilibrio non sono più sufficienti per spiegare il fenomeno, per descriverlo nella sua essenza. Con riferimento al modello della leva-bilancia, occorre che si presti attenzione non soltanto ai pesi, alle distanze e ai loro rapporti, ma altresì al comportamento dei materiali. Non tutto è riconducibile alle macchine semplici e alle leggi da esse esemplificate.

La riflessione di Baldi parte dal presupposto che la leva da associare alla trave non può essere la classica leva lineare (come suggerito dal testo aristotelico e dai numerosi commentatori rinascimentali), ma deve essere una leva angolare che tiene conto dello spessore della trave e delle sue caratteristiche materiali, così come sarà spiegato nei Discorsi galileiani 17 anni più tardi (Galilei 1638). Solo utilizzando quel modello si è in grado di fare un passo avanti oltre le mere considerazioni di equilibrio statico (banali equazioni cardinali della statica, diremmo oggi) e di intravedere la funzione delle relazioni costitutive, ossia di quelle equazioni che tengono conto del materiale che costituisce gli elementi strutturali.

Occorre ricordare che questo cambio di prospettiva rappresenterà un continuo rovello per la nascente rational mechanics. Il tema del corpo rigido posto in relazione alle applicazioni del principio della leva sarà efficacemente sottolineato da Pierre-Simon Girard due secoli più tardi, nel Traité analytique de la résistance des solides et des solides d’égale résistance (Girard 1798, IX):

Si dans la théorie de la statique il est permis de regarder les leviers au moyen desquels les mobiles agissent les uns sur les autres comme doués d’une inflexibilité parfaite, cette supposition cesse d’être admissible dans l’application de cette science au calcul des machines, puisque la nature n’a créé aucune substance dont les parties intégrantes ne puissent être séparées les unes des autres par l’action d’un certain effort. Il y a donc deux espèce d’équilibre à considérer dans le levier, et dans les machines qui s’y rapportent; l’un existe entre les efforts opposés qui se contrebalancent, l’autre entre une certaine fonction de ces efforts et la cohérence des parties dont les machines sont composées. On peut assigner rigoureusement les conditions du premier, mais celles du second ne sont assignables que par approximation.

Più in generale si tratta di un tema che configura la differenza epistemologica tra equazioni generali dell’equilibrio ed equazioni costitutive. Ancora nell’Ottocento persino la teoria dell’elasticità, che di questi studi è l’erede diretta, avrà difficoltà ad imporsi proprio a causa di queste caratteristiche. Si pensi alle obiezioni rivolte da Louis Poinsot (illustre membro dell’Académie des Sciences di Parigi e docente presso l’École Polytechnique) ai suoi padri fondatori (Augustin-Louis Cauchy in primis) a proposito delle pressions obliques. Lo ricorda, tra gli altri, Joseph Bertrand in un profilo biografico dedicato al grande geometra (Bertrand 1873, XXVI): “Pour traiter mathématiquement des corps solides, il fallait tout d’abord, suivant lui, qu’on voulût bien en accepter une définition mathématique. ‘Ma canne, disait-il souvent, n’est pas un corps solide; non-seulement elle peut rompre, mais elle plie, ce qui est cent fois pis.’”

Lo scarto concettuale proposto da Baldi è di fondamentale importanza e prelude alle prime due giornate dei Discorsi e dimostrazioni matematiche galileiani, dedicate ad una nuova scienza così definita: Scienza nuova prima, intorno alla resistenza de i corpi solidi all’esser spezzati. Non è un caso che i termini tecnici siano gli stessi in Baldi e Galileo: condensatio e rarefatio della materia (condensazione e rarefazione, nella versione in volgare di Galileo) possono spiegare i fenomeni che si accompagnano alla rottura.

Per Baldi, inoltre, l’acuta disamina del quesito proposto dai Problemi meccanici diventa pretesto per un’ulteriore, imprevedibile approfondimento. Nelle venti pagine³² dedicate al problema Sedicesimo, infatti, sedici trattano di architettura e la torsione interpretativa rivolta alla costruzioni è giustificata in questi termini (p. 98): “Ora, per trarre da questo studio—che può sembrare per altro verso inutile—un qualche profitto, ed affinché i nostri argomenti servano a rendere più prudenti gli architetti, applicheremo appropriatamente queste nostre considerazioni all’architettura.”³³ Con questa premessa Baldi passa dall’analisi della trave, direttamente collegata al testo originario dei Problemi meccanici, a quella delle colonne, delle capriate, degli archi, delle volte. La digressione può risultare a prima vista ingiustificata e incongruente (nessun autore precedente aveva introdotto questi temi nel proprio commento ai Problemi), ma a Baldi il passaggio doveva apparire naturale, sulla base della sua ottima conoscenza della trattatistica architettonica. Basta andare a rileggere il De re aedificatoria di Leon Battista Alberti (Alberti 1485)—che Baldi conosceva bene e citava volentieri—per ritrovare l’origine di questa divagazione apparentemente bizzarra e le tracce di quello che aveva spostato l’attenzione dalle aste inflesse alle capriate. Scrive Alberti:

Credo che gli uomini abbiano appreso a costruir l’arco in questo modo. Accortisi che due travi con le estremità superiori unite potevano essere fissate in basso, nel luogo in cui le loro basi erano divaricate, in modo tale che, reciprocamente collegate ed equilibrandosi con identico peso, si reggessero tra loro, la scoperta ebbe successo, e con questa tecnica si cominciarono ad impiegare negli edifici i tetti a displuvio. In seguito, probabilmente, avendo intenzione di coprire con quelli un maggiore spazio e ciò non potendo per essere le travi troppo corte, sistemarono una trave intermedia nel punto più alto, alla sommità dei tronchi, facendone risultare a un dipresso la figura di una P greca ( ); e l’elemento aggiunto chiamarono probabilmente concio. Anche questa invenzione ebbe fortuna, anzi i conci vennero moltiplicandosi, giungendo a costituire una sorta di arco, la cui forma piacque. Si pensò così di trasferire questa tecnica alle opere di pietra, e coll’aggiunta di altri conci pervennero a fabbricare un arco intero.³⁴

L’elegante ricostruzione storico-genetica diventa illuminante indizio meccanico e come tale non deve essere sfuggita all’occhio attento dell’abate di Guastalla. Senza fare esplicito riferimento ad Alberti il commento di Baldi in quel punto cambia il passo e allarga il campo di indagine a tutti quei temi che negli anni seguenti diventeranno parte integrante della science des ingénieurs.

11.4 Idee allo stato nascente

Non è possibile in questa sede approfondire ulteriormente il tema meccanica-architettura al tempo di Guidobaldo³⁵, è però utile indicare alcune ricerche che meriterebbe sviluppare. È stata ricordata la trasportatione dell’obelisco vaticano guidata da Domenico Fontana e il ricco dibattito tecnico-scientifico fiorito, direttamente o indirettamente, intorno a quell’impresa. Negli stessi anni molti protagonisti del nuovo pensiero scientifico si incontrano a Roma, città che durante la Renovatio Urbis promossa da Sisto V diventa un crogiolo di studi e di novità, quasi tutte riconducibili a “stranieri” di formidabile talento. Baldi giunge in città nell’Ottobre 1586, pochi giorni dopo l’erezione dell’obelisco di fronte alla basilica di S. Pietro, ancora sprovvista della cupola. Vi rimane solo alcuni mesi, ma ritornerà spesso negli anni seguenti, entrando nella cerchia del cardinale Cinzio Aldobrandini³⁶ (soprattutto come esperto di architettura) e diventando amico di Giovanni Battista Raimondi, che nel 1584 favorisce la creazione della Stamperia Orientale, sotto la protezione del cardinale Ferdinando de’ Medici. Nello stesso arco di tempo Guidobaldo scrive alcune pagine raccolte nel manoscritto delle Meditatiunculae, mentre Galileo è in visita a Roma (alla fine del 1587), dove consegna a Cristoforo Clavio una copia del suo lavoro de centro gravitatis solidorum. Poco prima lo scienziato pisano aveva tenuto la sua prima lezione all’Accademia fiorentina “circa la figura, sito e grandezza dell’Inferno di Dante,” poco dopo, all’inizio del 1588, terrà la seconda.

È proprio in quel periodo che Baldi lavora alacremente sui Problemi meccanici. Forse risalgono a quegli anni alcuni appunti che trattano gli stessi temi analizzati nel problema Sedicesimo, raccolti in un manoscritto custodito nella Biblioteca Nazionale di Napoli.³⁷ Lo studio di quelle carte, lette unitamente ai codici Lat. 10246 e Lat. 10280 della Bibliothèque Nationale di Parigi, al manoscritto³⁸ Perigonia, o vero degli angoli (1590-1598) di Teofilo Gallaccini, conservato nella Biblioteca degli Intronati di Siena, alle pagine che Juan Bautista Villalpando, già allievo di Clavio, dedica alla meccanica nelle In Ezechielem Explanationes et Apparatus Urbis, ac Templi Hierosolymitani Commentariis et Imaginibus illustratus opus tribus tomiis distinctum,³⁹ potrà consentire una più accurata rilettura critica dell’opera baldiana e della svolta che essa segnala nel campo degli studi sulla meccanica teorica e applicata.

A quel punto occorrerà probabilmente rileggere con attenzione le opere di Benedetti, Clavio, Guidobaldo e Galileo in relazione ai testi citati, apparentemente minori, che sino ad ora non sono stati oggetto di un’organica valutazione critica.⁴⁰ Su questa linea di ricerca il complesso rapporto meccanica-architettura potrebbe aiutare a rivedere alcuni affreschi storiografici ormai polverosi e inaffidabili. La storia dei commenti ai Discorsi (1638) galileiani, sino ai nostri giorni, conferma l’esigenza di questa rilettura e il recente intervento di Zvi Biener su Galileo’s First New Science: The Science of Matter (Biener 2004) dimostra che la strada è ancora lunga e tortuosa. Quella indicata da Biener, giudicata dal punto delle vista delle Exercitationes (1621) e del contesto qui richiamato, si può aggiungere alla lunga serie delle occasioni mancate, da affiancare al saggio di Renée Raphael Galileo’s Discorsi and Mersenne’s Nouvelles Pensées: Mersenne as a Reader of Galilean ‘experience’ (Raphael 2008), dove la sfida linguistica imposta dal confronto puntuale con testi italiani e francesi, analizzati attraverso il filtro-imbuto dell’idioma inglese, finisce per produrre risultati di rilevante inconsistenza. Enrico Giusti lo aveva già notato nel 1990, in occasione della bella edizione Einaudi dei Discorsi. Nel saggio introduttivo, dopo aver precisato che la sua attenzione si sarebbe concentrata sulla terza e quarta Giornata, l’autore affermava: “nonostante l’abbondanza di studi dedicati ai Discorsi (...) non esiste ancora un’analisi completa dell’opera, ed in particolare dei suoi contenuti scientifici.”⁴¹ A vent’anni di distanza quel commento è ancora valido. Sorprende che la vistosa lacuna sia legata al nome di Galileo e ad una delle sue opere più celebri e “studiate.”

Riferimenti

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